Байесовская парадигма

В развитие темы субъективной ожидаемой полезности рассмотрим байесовский подход.

Лицу принимающему решение (ЛПР) требуется сделать "выбор одного действия a из множества возможных действий A.

Последствие зависит от действия a и состояния окружающей среды W.

Перед выбором ЛПР знает результат эксперимента x, зависящий от неизвестного состояния среды w.

Представление ЛПР о результате X - случайная величина, определяющая априорное представление ЛПР о величине X, при условии, что истинное значение W есть w.

Цель ЛПР можно представить в виде функции потерь l(a,w), являющейся мерой потерь или "отрицательной полезности" последствий c(a,w) решения, принятого ЛПР.

Статистическое решение задачи заключается в наблюдении результата x и выбора действия d(x) = a, которое минимизирует величину l(d(x),w).

Комментарий

O`Hagen: "Если имеется достаточный объем надежной предварительной информации или комплексная структура данных, которые могут быть обработаны только Байесовскими численными методами, тогда результаты легко перевесят затраты на исследование и можно смело рекомендовать Байесовский анализ. Если, с другой стороны, имеется только слабая предварительная информация, тогда нет смысла слишком громко бить в Байесовские барабаны" [92].

Литература

[92] Трахтенгерц Э.А. Субъективность в компьютерной поддержке управленческих решений. Серия "Системы и проблемы управления". - М.: СИНТЕГ, 2001. с.25-27